(54ª) Defesa de Dissertação de Mestrado, de Santiago Rossevelt Custodio Fernandez

(54ª) Defesa de Dissertação de Mestrado, de Santiago Rossevelt Custodio Fernandez

  

Data Defesa:  05/02/2014 - Horário: 15h

Local: Auditório 801A - 8o andar  - Bloco B – Campus UFABC Santo André.

 

Título:  Nondecaying linear and nonlinear modes in one-dimensional periodic array of spatially localized dissipations

 

 

Resumo:

 Nós demonstramos a existência de modos que decaem extremamente fracos lineares e não lineares (isto é, imunes a dissipação) em uma grade periódica uni-dimensional feita de um arranjo de dissipações idênticas espacialmente localizadas, onde a largura de dissipação é muito menor que o período da grade. Nós consideramos a propagação de ondas governadas pela equação uni-dimensional de Schröodinger en um arranjo de dissipações idênticas de formas gaussianas com três parâmetros, a intensidade integral de dissipação $\Gamma_0$, largura $\sigma$ e período da grade $d$. No caso linear, nós estabelecemos $\sigma\to0$, mantendo $\Gamma_{0}$ fixo, obtemos um arranjo de dissipações com largura zero dadas pelas funções Delta de Dirac, isto é o modelo complexo de Kronig-Penney, onde aparecem un número infinito de modos que não decaem com o índice de Bloch ficando no centro $k=0$ ou na fronteira $k=2\pi/d$ de um an\'{a}logo da zona de Brillouin definida para a grade dissipativa. Utilizando simulações numéricas, confirmamos que estes modos que decaem fracamente persistem para $\sigma$ tal que $\sigma/d\ll1$ e tem o mesmo índice de Bloch. Os modos que não decaem persistem também se é adicionado um potencial periódico real ao arranjo periódico de dissipações, onde o período da grade dissipativa é um múltiplo do potencial periódico. Também consideramos a evolução de pulsos de forma solitônica na equação de Schrödinger não-linear com a grade dissipativa periódica e encontramos que quando a largura do pulso é muito mais grande que o período da grade $d$ e seu número de onda fica no centro $k=2\pi/d$ ou na fronteira $k=\pi/d$, uma fração significante do pulso escapa a dissipação e forma um modo não-linear estacionário com envelope de forma solitônica e o espectro de Fourier consiste de dois picos centrados em $k$ e $-k$.

 

Candidato: Santiago Rossevelt Custodio Fernandez

Orientador: Prof. Dr. Valery Shchesnovich - UFABC

  

Banca Examinadora

Titulares

  • Orientador: Prof. Dr. Valery Shchesnovich - UFABC
  • Prof. Dr. Arnaldo Gammal  - USP
  • Prof. Dr. Lauro Tomio - UNESP

Suplentes

  • Prof. Dr. Francisco Eugenio Mendonça da Silveira - UFABC
  • Prof. Dr. Gustavo Michel Medonza La Torre - UFABC

 

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